Les élèves en savent des choses... personne n'a de doute là dessus. Et pourtant comment exploiter les connaissances des élèves, leurs limites et les mettre à l'épreuve ? Rien de plus simple que d'utiliser les productions naturelles de mathématiques.

Comment ça fonctionne ? Donner une feuille blanche à chaque élève. La consigne est la suivante : "Avec des lignes, des chiffres, des symboles, des points produire quelque chose de mathématiques". Laisser 10 minutes environ. Les élèves peuvent expliquer leur production ce qui permet de travailler le vocabulaire mathématique et de comprendre la logique de la production de l'élève. Les productions sont ensuite analysées à la maison histoire de voir ce que l'on peut en faire.

Au début c'est toujours un peu compliqué de se lancer. Mais très vite les élèves produisent des choses assez étonnantes souvent en géométrie. A partir d'une seule série de productions on peut quasiment revenir sur toutes les notions des programmes en géométrie et pas mal d'autres éléments mathématiques.

Voici quelques productions (semaine dernière) de mes élèves et quelques indications de défis que je leur donnerai au retour des vacances de la Toussaint.

Un quadrillage de type "Morpion" avec des symboles. Le défi lancé à un groupe sera le suivant : Quelles sont toutes les manières de faire match nul lorsque le joueur croix débute ?

Défi 2 : Trouver toutes les manières de gagner la partie.

Deux opérations donnant toutes les deux un résultat similaire sans utiliser les mêmes nombres de départ. Défi : Trouver d'autres opérations conduisant au résultat 9 en utilisant les autres nombres à 1 chiffre. Ensuite : Trouver d'autres opérations donnant un résultat égal en 9 en utilisant des nombres à deux chiffres.

Deux horloges hors du commun : la première fonctionne avec un cadran allant de 1 à 13, la deuxième avec un cadran allant de 1 à 8.

Défi : Indiquer 10h30 sur chacune des horloges ? (problème de la demi heure sur chacune des horloges)

Les défis conduiront à des mises en commun et peut être de nouveaux défis.

A voir : lien.